Question

7．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）填空：点A的坐标是（2，-1），点B的坐标是（4，2）；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）利用点的坐标的表示方法写出A点和B点坐标；
（2）利用点的坐标平移规律写出点A′、B′、C′的坐标，然后描点得到△A′B′C′；
（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到△ABC的面积．

解答 解：（1）A（2，-1），B（4，3）；
故答案为（2，-1），（4，3）；
（2）如图，△A′B′C′为所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；

（3）△ABC的面积=3×4-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×3×1=5．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．