题目内容

11．化简：
（1）x2y-3xy2+2yx2-y2x
（2）（-ab+2a）-（3a-ab）．

分析 根据整式加减的运算法则即可求出答案．

解答 解：（1）原式=x2y+2x2y-3xy2-xy2
=3x2y-4xy2
（2）原式=-ab+2a-3a+ab
=-a

点评 本题考查整式加减，属于基础题型．

练习册系列答案
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2．【探究证明】：
（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．
如图1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H．求证：$\frac{EF}{GH}$=$\frac{AD}{AB}$；
【结论应用】：
（2）如图2，在满足（1）的条件下，又AM⊥BN，点M，N分别在边BC，CD上，若$\frac{EF}{GH}$=$\frac{8}{11}$，则$\frac{BN}{AM}$的值为$\frac{8}{11}$；
【联系拓展】：
（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，则$\frac{DN}{AM}$=$\frac{4}{5}$．
2．有两张完全重合的矩形纸片，小亮将其中一张ABCD绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连结BD、MF，此时他测得AF=2cm，∠ADB=30°．
（1）在图1中，直线MF和BD的位置关系为MF⊥BD；
（2）小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°）
①当△AFK为等腰三角形时，请求出旋转角β的度数；
②请直接写出当△AB1D1和△AMF的重叠部分为三角形时旋转角的取值范围，并求出当β=30°时，△AB1D1和△AMF重合部分的面积．
19．（1）用公式法解方程x2-3x-7=0．
（2）解方程：4x（2x-1）=3（2x-1）
6．如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，点B在⊙O上，BP的延长线交直线l于点C，连结AB，AB=AC．
（1）直线AB与⊙O相切吗？请说明理由；
（2）线段BC的中点为M，当⊙O的半径r为多少时，直线AM与⊙O相切．
16．如图，在⊙O中，$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，∠AOB=44°，则∠ADC的度数是（　　）
A．44°B．34°C．22°D．12°
3．解方程 
（1）x2+4x-2=0；                     
（2）（x-1）（x+2）=2（x+2）

如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为度，则∠2=________（请用含有的代数式表示）
18．已知矩形ABCD，点P为BC边上一动点，连接AP，将线段AP绕P点顺时针旋转90°，点A恰好落在直线CD上点E处．
（1）如图1，点E在线段CD上，求证：AD+DE=2AB；
（2）如图2，点E在线段CD的延长线上，且点D为线段CE的中点，在线段BD上取点F，连接AF、PF，若AF=AB．求证：∠APF=∠ADB．
（3）如图3，点E在线段CD上，连接BD，若AB=2，BD∥PE，则DE=3-$\sqrt{5}$．（直接写出结果）

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