Question

【题目】已知二次函数．

（1）将二次函数化成顶点式为 ；

（2）当 时，随的增大而减小；

（3）当时，的取值范围是 ；

（4）不等式的解集为 ．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）或

【解析】

（1）把二次函数y=x2-4x-5化为顶点式即可；

（2）根据二次函数的性质即可得到结论；

（3）把x=-3或x=1分别代入y=x2-4x-5，即可得到结论；

（4）解方程得到抛物线与x轴的解得坐标为（-1，0）和（5，0），即可得到结论．

（1）将二次函数化成y=x2-4x-5顶点式为y=（x-2）2-9；

（2）∵a=1＞0，

∴抛物线的开口向上，

∵抛物线的对称轴为x=2，

∴当x＜2时，y随x的增大而减小；

（3）把x=-3或x=1分别代入y=x2-4x-5得，y=16或y=-8，

∴当-3≤x≤1时，y的取值范围是-8≤y≤16；

（4）当y=0时，即x2-4x-5=0，

解得：x1=5，x2=-1，

∴抛物线与x轴的解得坐标为（-1，0）和（5，0），

不等式x2-4x-5＞0的解集为x＜-1或x＞5，

故答案为：（1）y=（x-2）2-9；（2）x＜2；（3）-8≤y≤16；（4）x＜-1或x＞5．