题目内容
【题目】下表是二次函数y=ax2+bx+c的x,y的部分对应值:
x | … | - | 0 |
| 1 |
| 2 |
| … |
y | … |
| -1 | - | m | - | -1 | n | … |
则对于该函数的性质的判断:
①该二次函数有最大值;②不等式y>-1的解集是x<0或x>2;
③方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别位于-
<x<0和2<x<
之间;
④当x>0时,函数值y随x的增大而增大;
其中正确的是:
A.②③B.②④C.①③D.①④
【答案】A
【解析】
根据表格给出的数据和二次函数的各种性质逐项分析即可.
解：①由当x=1时，二次函数有最小值，a＞0，故(1)错误；
②由表格可知，当x=0及x=2时，y=-1，由a＞0可得y>-1的解集是x<0或x>2，故(2)正确.
③由表格可知，方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别位于-
<x<0和2<x<
之间，故（3）正确；
④由表格可知，方程ax2+bx+c=0的对称轴为x=1，当x>0时，函数值y随x的增大先减小后增大，故（4）错误.
故：②③正确，故选A.
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