题目内容
【题目】如图，港口
在观测站
的正东方向
处，某船从港口出发，沿东偏北
方向匀速航行2小时后到达
处，此时从观测站处测得该船位于北偏东
的方向，求该船航行的速度．
【答案】该船航行的速度为
．
【解析】
过点A作AE⊥BC于点E，由题意得出∠ACB=30°结合直角三角形解出AE的长度，再利用角度求出△ABE为等腰直角三角形，进而得出AB的长度，最后除以时间即可得出答案.
解：如图，过点A作AE⊥BC于点E
根据题意可得AC=20km，∠ACB=30°
∴AE=
AC=10km
∠CAE=90°-∠ACB=60°
∴∠BAE=180°-∠BAD-∠CAE=45°
又AE⊥BC
∴∠B=45°
∴AE=BE，△ABE是等腰直角三角形
∴AB=
AE=
km
∴该船的速度为
(km/h)
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