Question

2．计算
（1）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x-1）
（2）（2x-y）²-4（x-y）（x+2y）
（3）（2x²y）³•（-7xy²）÷14x⁴y³
（4）123²-124×122．

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式计算，再合并同类项即可求解；
（2）根据多项式乘以多项式的计算法则和完全平方公式计算，再合并同类项即可求解；
（3）根据单项式的乘除法法则计算即可求解；
（4）根据平方差公式计算即可求解．

解答 解：（1）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x-1）
=x²-4y²+x²-1
=2x²-4y²-1；
（2）（2x-y）²-4（x-y）（x+2y）
=4x²-4xy+y²-4（x²+2xy-xy-2y²）
=9y²-8xy；
（3）（2x²y）³•（-7xy²）÷14x⁴y³=-4x³y²；
（4）123²-124×122
=123²-（123+1）（123-1）
=123²-（123²-1）
=1．

点评 此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方，零指数幂和负整数指数幂，多项式乘以多项式，单项式乘以单项式，完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．