Question

18．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=8-x的图象与函数y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的图象相交于点A，B，设点A的坐标为（x₁，y₁），那么长为x₁，宽为y₁的矩形的面积为8，周长为16．

Answer 1

分析 根据已知得出x₁y₁=8，x₁+y₁=8，求出A的坐标，再根据矩形的性质求出面积和周长即可．

解答 解：∵点A在函数y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的图象上，
∴x₁y₁=8，
又∵点A在函数y=8-x上，
∴x₁+y₁=8，
∴矩形的周长为2（x₁+y₁）=16，
故答案为：8，16．

点评 此题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，根据函数关系式中系数的意义直接求解，没必要求出交点坐标，难易程度适中．