Question

7．点P₁（2，y₁），P₂（4，y₂）是一次函数y=（m-2）x+m图象上的两个点，若y₁＜y₂，则m的取值范围是（　　）

• A． m＞0
• B． m＜0
• C． m＞2
• D． m＜2

Answer 1

分析 把点P₁，P₂的坐标分别代入函数解析式，求得相应的y值，然后由已知条件列出关于m的不等式，通过解不等式来求m的取值范围．

解答 解：∵P₁（2，y₁），P₂（4，y₂）是一次函数y=（m-2）x+m图象上的两个点，
∴y₁=2（m-2）+m=3m-4，y₂=4（m-2）+m=5m-8．
又∵y₁＜y₂，
∴3m-4＜5m-8，
解得 m＞2．
故选：C．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．此题也可以根据函数的增减性进行解题：由已知条件可以判定m-2＞0，由此来求m的取值范围．