Question

15．先分解因式，再求值：
（1）25x（0.4-y）²-10y（y-0.4）²，其中x=0.04，y=2.4
（2）已知a+b=2，ab=2，求$\frac{1}{2}{a}^{3}b+{a}^{2}{b}^{2}+\frac{1}{2}a{b}^{3}$的值．

Answer 1

分析 （1）利用提取公因式法因式分解，再进一步代入求得数值即可；
（2）首先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解，最后代入求得数值即可．

解答 解：（1）原式=5（0.4-y）²（5x-2y）
当x=0.04，y=2.4时，
原式=5×（0.4-2.4）²（5×0.04-2×2.4）
=5×4×（-4.6）
=-92；
（2）原式=$\frac{1}{2}$ab（a²+2ab+b²）=$\frac{1}{2}$ab（a+b）²
当a+b=2，ab=2时，
原式=4．

点评 此题考查因式分解的运用，掌握提取公因式法和完全平方公式分解因式是解决问题的关键．