题目内容
6．已知△ABC中，AB=3，BC=4，AC的长是方程x2-12x+35=0的根，则△ABC的周长等于（ ）| A． | 12 | B． | 14 | C． | 12或14 | D． | 以上都不是 |
分析 先求出方程的解，再根据三角形的三边关系定理判断是否能组成三角形，最后求出即可．
解答 解：x2-12x+35=0，
（x-5）（x-7）=0，
x-5=0，x-7=0，
x1=5，x2=7，
①当三角形的三边为3，4，5时，符合三角形三边关系定理，即△ABC的周长为3+4+5=12；
②当三角形的三边为3，4，7时，不符合三角形三边关系定理，此时三角形不存在；
故选A．
点评 本题考查了三角形的三边关系定理，解一元二次方程的应用，解此题的关键是能求出符合条件的所有情况，难度适中．
练习册系列答案
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16．
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如图，?ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（ ）| A． | 6cm | B． | 8cm | C． | 10cm | D． | 12cm |
17．
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如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ）| A． | 400cm2 | B． | 500cm2 | C． | 600cm2 | D． | 4000cm2 |
14．
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如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（ ）| A． | ∠3=∠4 | B． | ∠B=∠DCE | C． | ∠1=∠2 | D． | ∠D+∠DAB=180° |
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15．
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如图，AB是⊙O的直径，若∠ADC=55°，则∠BAC的大小是（ ）| A． | 35° | B． | 55° | C． | 70° | D． | 110° |