Question

15．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，AE：DE=1：3，若S${\;}_{△ABC}=16c{m}^{2}$，则S_△ABE=2cm²．

Answer 1

分析 根据△ABD与△ACD的等底同高的两个三角形，于是得到这两个三角形的面积相等，由于△ABE与△BDE是同高的两个三角形，即可得到结果．

解答 解：∵AD是△ABC的中线，
∴S_△ABD=S_△ACD，
∵DE=3AE，
∴S_△ABE=$\frac{1}{3}$S_△DBE，
而S_△ABE=$\frac{1}{8}$S_△ABC=2cm²．
即△ABE的面积是2cm²．
故答案为：2cm²．

点评 本题考查了三角形的面积．熟练掌握等底同高的两个三角形的面积相等，同底等高的两个三角形的面积也是相等的是解题的关键．