Question

10．计算：$\root{3}{-3\frac{3}{8}}$+$\sqrt{（\sqrt{2}-2）^{2}}$-$\frac{1}{2sin45°-1}$．

Answer 1

分析 分别利用二次根式的性质以及立方根的定义和特殊角的三角函数值化简各数得出即可．

解答 解：$\root{3}{-3\frac{3}{8}}$+$\sqrt{（\sqrt{2}-2）^{2}}$-$\frac{1}{2sin45°-1}$
=-$\frac{3}{2}$+2-$\sqrt{2}$-$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$
=-$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$-（$\sqrt{2}$+1）
=-2$\sqrt{2}$-$\frac{3}{2}$．

点评 此题主要考查了实数的运算，正确化简各式是解题关键．