Question

小明家的书桌上放置的飞机模型如图所示，其中支柱AE的长为30cm，支点E到机头D的距离ED的长为40cm，底座厚度7cm，支柱与底座构成的∠BAE=60°．经使用发现，机身DC与水平线所成的角为30°时稳定性最好．此时机头D桌面高度DG是多少？
（结果精确到0.1cm，参考数据：

3

=1.732）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：根据题意结合锐角三角函数关系得出EF、DN的长即可得出答案．

解答： 解：如图所示：过点E做EF⊥AB，
∵∠EAF=60°，AE=30cm，
∴EF=AE•sin60°=30×

3

2

=15

3

（cm），
∵DE=40cm，∠DEN=30°，
∴DN=DE•sin30°=20（cm），
故DG=15

3

+20+7≈53.0（cm），
答：此时机头D桌面高度DG是53.0cm．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，正确选择锐角三角函数关系是解题关键．