Question

5．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD与∠DOF的度数．

Answer 1

分析 根据角的和差得到∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°，根据角平分线的定义即可得到结论．

解答 解：∵∠BOE=90°，∠COE=20°，
∴∠BOD=180°-∠BOE-∠COE=180°-90°-20°=70°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°，
又∵OF平分∠AOD，
∴∠DOF=$\frac{1}{2}$∠AOD=$\frac{1}{2}×$110°=55°．

点评 本题考查了角的计算，注意此题设合适的未知数，根据垂直的定义、角的和差关系列方程进行求解，即可计算出答案，难度适中．