Question

17．下列运算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{1\frac{4}{9}}$=1+$\frac{2}{3}$
• B． （-2x²）³=-6x⁶
• C． （$\frac{1}{2}$）^-2=4
• D． （x-1）²=x²-1²

Answer 1

分析 分别根据算术平方根的定义、幂的乘方与积的乘方法则、负整数指数幂的运算法则、完全平方公式对各选项进行逐一判断即可．

解答 解：A、$\sqrt{1\frac{4}{9}}$=$\sqrt{\frac{13}{9}}$=$\frac{\sqrt{13}}{3}$≠1+$\frac{2}{3}$，故本选项错误；
B、（-2x²）³=-8x⁶≠-6x⁶，故本选项错误；
C、（$\frac{1}{2}$）^-2=$\frac{1}{（\frac{1}{2}）^{2}}$=4，故本选项正确；
D、（x-1）²=x²+1-2x≠x²-1²，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查的是幂乘方与积的乘方法则，熟知算术平方根的定义、幂的乘方与积的乘方法则、负整数指数幂的运算法则、完全平方公式是解答此题的关键．