Question

17．若一元二次方程ax²=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m-4，求$\frac{b}{a}$的值．

Answer 1

分析 方程变形后，利用平方根定义得到两根互为相反数，即可求出m的值，由此求得原方程的两个根，结合根与系数的关系来求$\frac{b}{a}$的值．

解答 解：∵方程ax²=b的两个根分别是m+1与2m-4，
∴m+1+2m-4=0，
解得：m=1，
即方程的根是2与-2，
∴$\frac{b}{a}$=4．

点评 此题考查了解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．