Question

7．若任意数a、b有这样运算规律：1?2=2²-1×2，3?4=4²-3×4．
（1）则-2?3=15；-3?（-5）=10；
（2）根据上述题，试用字母a、b表示其规律；
（3）若[x]表示不大于x的最大整数，如：[-2.2]=-3，[5.8]=5，则求：[-π]?[4.1]．

Answer 1

分析 首先审题弄清新定义的运算法则：后一个数的平方减去前后两个数的积，然后根据法则将相应数值代入计算求值即可．
第（3）小题要先根据规则求出[-π]=-4，[4.1]=4再代入计算．

解答 解：（1）-2?3
=3²-（-2）×3
=15，
（-3）?（-5）
=（-5）²-（-3）×（-5）
=10．      
故答案为：15，10；                                   
（2）a?b=b²-ab．  
（3）由题意得[-π]=-4，[4.1]=4，
故[-π]?[4.1]=-4?4=4²-4×（-4）=32．

点评 此题主要考察新定义运算，分析得出新运算的运算法则是解题的关键，注意：在计算中要认真特别要注意“-”号．