题目内容
2、如图，点C，D在线段AB上，AC：CD=CD：DB，且AC=2.5cm，DB=10cm，则CD=
5
cm，AB=17.5
cm，CD是线段AC
和DB
的比例中项．分析：根据比例的基本性质，可得CD2=AC•BD，又因为CD＞0，所以CD取正值；则AB=AC+CD+DB可求；根据比例中项的概念，则CD是线段AC和DB的比例中项．
解答：解：∵AC：CD=CD：DB，且AC=2.5cm，DB=10cm，
∴CD2=AC•BD=25，
又∵CD＞0，
∴CD=5；
∴AB=AC+CD+DB=2.5+5+10=17.5；
∴CD是线段AC和DB的比例中项．
∴CD2=AC•BD=25，
又∵CD＞0，
∴CD=5；
∴AB=AC+CD+DB=2.5+5+10=17.5；
∴CD是线段AC和DB的比例中项．
点评：能够根据比例的基本性质把比例式转换为等积式，理解比例中项的概念．
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