Question

如图，点C，D在线段AB上，AC=

1

3

AB，CD=

1

2

CB，若AB=3，则图中所有线段长的和是（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

Answer 1

分析：根据AB=3，和AC=

1

3

AB求出AC=1，BC=2，根据CD=

1

2

CB求出CD=1，求出AD、CB、DB，代入AC+AD+AB+CD+CB+DB求出即可．

解答：解：∵AB=3，
∴AC=

1

3

AB=

1

3

×3=1，
∴BC=3-1=2，
∴CD=

1

2

CB=

1

2

×2=1，
∴AD=1+1=2，CB=1+1=2，DB=2-1=1，
即图中所有线段长的和是AC+AD+AB+CD+CB+DB=1+2+3+1+2+1=10．
故选C．

点评：本题考查了比较线段的长度和求线段的长，关键是求出各个线段的长和得出式子AC+AD+AB+CD+CB+DB．