Question

如图，点C、D在线段AB上，AC=

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3

BC，D是BC的中点，CD=4.5，求线段AB的长．

Answer 1

分析：首先由D是BC的中点，CD=4.5，求出BC，再根据AC=

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3

BC求出AC，从而求出线段AB的长．

解答：解：∵D是BC的中点
∴CD=BD=

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2

BC，
∴BC=2CD=2×4.5=9，
AC=

1

3

BC=

1

3

×9=3，
∴AB=AC+BC=3+9=12，
所以线段AB的长为12．

点评：此题考查的知识点是两点间的距离，关键是利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．