Question

5．若x、y是实数，且y＜$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$+1，则y+2+$\sqrt{{y}^{2}-2y+1}$=3．

Answer 1

分析 根据二次根式的被开方数是非负数，二次根式的性质，可得答案．

解答 解：由题意，得
x=1，y＜1．
y+2+$\sqrt{{y}^{2}-2y+1}$=y+2+（1-y）=3，
故答案为：3．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，利用二次根式的被开方数是非负数得出x的值是解题关键．