Question

15．解方程
（1）（x-1）（x+3）=5
（2）x²+x-3=0（公式法）

Answer 1

分析 （1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用求根公式解方程．

解答 解：（1）x²+2x-8=0，
（x+4）（x-2）=0，
所以x₁=-4，x₂=2；
（2）△=1²-4×1×（-3）=13，
x=$\frac{-1±\sqrt{13}}{2×1}$，
所以x₁=$\frac{-1+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{13}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．