Question

4．方程${（\sqrt{2}-x）^2}=4$的根为x=$\sqrt{2}$-2或x=$\sqrt{2}$+2．

Answer 1

分析 直接开平方法求解即可得．

解答 解：∵${（\sqrt{2}-x）^2}=4$，
∴$\sqrt{2}$-x=2或$\sqrt{2}$-x=-2，
解得：x=$\sqrt{2}$-2或x=$\sqrt{2}$+2，
故答案为：x=$\sqrt{2}$-2或x=$\sqrt{2}$+2．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．