Question

14．莱芜特产专卖店销售猪肉香肠，其进价为每袋30元，按每袋50元出售，平均每天可售出100袋，后来经过市场调查发现，每袋降低1元，则平均每天的销售量可增加10袋，若该专卖店销售这种香肠要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每袋香肠应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

Answer 1

分析 （1）设每袋香肠降价x元，利用销售量×每件利润=2240元列出方程求解即可；
（2）为了让利于顾客因此应下降6元，求出此时的销售单价即可确定几折．

解答 解：（1）设每袋香肠应降价x元．
根据题意，得 （50-x-30）（100+10x）=2240．
化简，得 x²-10x+24=0
解得：x₁=4，x₂=6．
答：每袋香肠应降价4元或6元．

（2）由（1）可知每袋香肠可降价4元或6元．
因为要尽可能让利于顾客，所以每袋香肠应降价6元．
此时，售价为：50-6=44（元），$\frac{44}{50}$×100%=88%．
答：该店应按原售价的八八折出售．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题目中的等量关系列出方程．