Question

2．甲、乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的关系的图象如图所示，且甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题：
（1）求乙的速度？
（2）甲中途停止了多长时间？
（3）两人相遇时，离B地的路程是多少千米？

Answer 1

分析 （1）根据图象可知，乙1.5小时行走20千米，根据速度=路程÷时间即可求出乙的速度；
（2）先由甲0.5小时行走8千米求出甲原来的速度，由（2.5-a）小时行走（20-8）千米表示出甲后来的速度，根据甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半列出关于a的方程，求出a的值，进而求解即可；
（3）先求出两人相遇时乙行走的路程，再用A、B两地之间的距离减去乙行走的路程即可．

解答 解：（1）根据图象，可得乙的速度为：$\frac{20}{2-0.5}$=$\frac{40}{3}$（km/h）；

（2）甲原来的速度为：$\frac{8}{0.5}$=16（km/h），
甲后来的速度为：$\frac{20-8}{2.5-a}$（km/h），
由题意，得$\frac{20-8}{2.5-a}$=$\frac{1}{2}$×16，
解得a=1，
则a-0.5=1-0.5=0.5．
故甲中途停止了0.5小时；

（3）（1-0.5）×$\frac{40}{3}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{40}{3}$=$\frac{20}{3}$（km），
（8-$\frac{20}{3}$）÷（$\frac{40}{3}$-8）
=$\frac{4}{3}$÷$\frac{16}{3}$
=$\frac{1}{4}$（h），
乙离A地的路程为：$\frac{40}{3}$×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）=10（km），
他们离B地的路程是20-10=10（km）．

点评 本题考查了函数的图象，路程、速度与时间关系的应用，学会观察函数图象，从函数图象中获取有用信息是解题的关键．