Question

1997¹⁹⁹⁸+1998¹⁹⁹⁷的个位数字是

 

．

Answer 1

考点：尾数特征

专题：

分析：分别找出1997¹⁹⁹⁸和1998¹⁹⁹⁷的个位数字，然后个位数字相加所得个位数字就是1997¹⁹⁹⁸+1998¹⁹⁹⁷的个位数字．

解答：解：∵7ⁿ的个位数字是7，9，3，1，四个一循环，8ⁿ的个位数字是8，4，2，6，四个一循环，
1998÷4=499…2，199，7÷4=499…1，
∴1997¹⁹⁹⁸与7²末位数字相同，为9，
1998¹⁹⁹⁷的末位数字与8¹的末位数字相同，为8，
又∵9+8=17，
∴1997¹⁹⁹⁸+1998¹⁹⁹⁷的个位数字是7．
故答案为：7．

点评：本题考查了尾数特征，先通过计算较小的数字得出规律，再计算有理数的加法得出结果．