Question

5．二次函数y=kx²-2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

• A． k＜1
• B． k≤1
• C． k＜1且k≠0
• D． k≤1且k≠0

Answer 1

分析 根据二次函数y=kx²-2x+1的图象与x轴有交点，可知kx²-2x+1=0时的△≥0，k≠0，从而可以求得k的取值范围．

解答 解：∵二次函数y=kx²-2x+1的图象与x轴有交点，
∴kx²-2x+1=0时，$\left\{\begin{array}{l}{（-2）^{2}-4×k×1≥0}\\{k≠0}\end{array}\right.$
解得k≤1且k≠0．
故选D．

点评 本题考查二次函数与x轴的交点，解题的关键是能将抛物线与一元二次方程建立关系，注意二次项系数不等于0．