Question

18．已知正比例函数y=kx与反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象都过点A（m，3），则m=1，正比例函数的解析式是y=3x．

Answer 1

分析 由点A在反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象上可得点A的坐标满足反比例函数解析式y=$\frac{3}{x}$，把点A的坐标代入反比例函数的解析式，就可求出m，然后把点A的坐标代入正比例函数的解析式，就可得到正比例函数的解析式．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象过点A（m，3），
∴3=$\frac{3}{m}$，
∴m=1．
∵正比例函数y=kx的图象过点A（1，3），
∴3=k，
∴正比例函数的解析式是y=3x．
故答案分别为：1，3．

点评 本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点、反比例函数与一次函数图象上点的坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式等知识，属于基本题．