题目内容
如图，四边形ABCD中，O点在AD上，且OB平分∠BCD，若∠BOC=120°，则∠A+∠D的大小是________°．
240
分析：根据三角形内角和等于180°，及角平分线的定义先求出∠ABC+∠DCB的大小，再根据四边形的四个内角的和为360°，即可求出∠A+∠D的大小．
解答：△BOC中，∠BOC=120°．
∴∠OBC+∠OCB=60°．
又OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，
∴又四边形的四个内角的和为360°，
∴∠A+∠D=240°．
故答案为：240°．
点评：本题综合考查了三角形内角和、角平分线的定义、四边形内角的和，注意整体思想的运用．
分析：根据三角形内角和等于180°，及角平分线的定义先求出∠ABC+∠DCB的大小，再根据四边形的四个内角的和为360°，即可求出∠A+∠D的大小．
解答：△BOC中，∠BOC=120°．
∴∠OBC+∠OCB=60°．
又OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，
∴又四边形的四个内角的和为360°，
∴∠A+∠D=240°．
故答案为：240°．
点评：本题综合考查了三角形内角和、角平分线的定义、四边形内角的和，注意整体思想的运用．
练习册系列答案
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