Question

17．已知，在△ABC中，∠A-∠B=30°，∠A+∠B=2∠C，求∠A的度数．

Answer 1

分析 由已知∠A-∠B=30°，∠A+∠B=2∠C，和三角形内角和∠A+∠B+∠C=180°，解方程组即可求出结论．

解答 解：由∠A-∠B=30°，∠A+∠B=2∠C，
得∠A=15°+∠C，∠B=∠C-15°
在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
∴15°+∠C+∠C-15°+∠C=180°，
∴∠C=60°，
∴∠A=75°．

点评 本题考查了三角形内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180°和方程思想的应用．