Question

12．为了了解某中学初中二年级150名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：厘米）
175     161     171     176     167     181     161     173     171     177      179     172     165     157     173     173     166     177     169     181
如表是根据上述数据填写的频率分布表的一部分：
（1）请填写表中未完成的部分；
（2）样本数据中，男生身高的中位数是172.5厘米；
（3）该校初中二年级男学生身高在171.5---176.5（厘米）范围内的人数为45人；请在右面的坐标系用频数分布直方图的形式将此范围内的学生人数表示出来．

分组	频数	频率
156.5～161.5	3	0.15
161.5～166.5	2	0.10
166.5～171.5	4
171.5～176.5		0.30
176.5～181.5
合计	20	1.00

Answer 1

分析 （1）根据：频率=$\frac{频数}{总数}$计算出166.5～171.5的频率、171.5～176.5的频数，由各组频数之和等于总数计算出176.5～181.5的频数，继而可得其频率；
（2）将样本数据从小到大重新排列，根据中位数的定义计算可得；
（3）用样本中171.5---176.5范围内的频率乘以初二年级学生总数即可得，再在频数分布直方图中画出相应矩形即可．

解答 解：（1）166.5～171.5的频率=$\frac{4}{20}$=0.5，171.5～176.5的频数=20×0.3=6，176.5～181.5的频数=20-3-2-4-6=5，频率=$\frac{5}{20}$=0.25，
完成表格如下：

分组	频数	频率
156.5～161.5	3	0.15
161.5～166.5	2	0.10
166.5～171.5	4	0.2
171.5～176.5	6	0.30
176.5～181.5	5	0.25
合计	20	1.00

（2）将样本数据从小到大重新排列为：157、161、161、165、166、167、169、171、171、172、173、173、173、175、176、177、177、179、181、181，
其中位数为$\frac{172+173}{2}$=172.5，
故答案为：172.5；

（3）该校初中二年级男学生身高在171.5---176.5（厘米）范围内的人数为150×0.3=45人，

故答案为：45．

点评 本题主要考查频数（率）分布表与分布直方图及中位数的定义、用样本估计总体，熟练掌握频率=$\frac{频数}{总数}$与频数之和等于总数、频率之和等于1是解题的关键．