Question

3．如图，MN、EF是两面互相平行的镜面，光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，光线BC又经镜面EF反射后，反射光线为CD，已知入射光线与反射光线和镜面所成的角相等（即∠1=∠2，∠3=∠4），试说明AB∥CD，根据下列解答填空（理由或数学式）．
解：∵MN∥EF，（已知）
∴∠1=∠5，∠2=（∠3）．（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2，∠3=∠4，（已知）
∴∠5=（∠4），（等量代换）
∴AB∥CD．（同位角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 先根据平行线的性质，得出内错角相等，再根据等量代换，得出内错角相等，最后根据平行线的判定，得出结论．

解答 解：∵MN∥EF，（已知）
∴∠1=∠5，∠2=∠3，（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2，∠3=∠4，（已知）
∴∠5=∠4，（等量代换）
∴AB∥CD．（同位角相等，两直线平行）
故答案为：∠3，两直线平行，内错角相等，已知，∠4，同位角相等，两直线平行．

点评 本题主要考查了平行线的性质与判定的运用，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．