Question

先化简，再求值：（

m+2

m2-2m

-

m-1

m2-4m+4

）÷

4-m

m

，其中m=-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=[

m+2

m(m-2)

-

m-1

(m-2)2

]•（-

m

m-4

）=

m2-4-m2+m

m(m-2)2

•（-

m

m-4

）=-

1

(m-2)2

，
当m=-1时，原式=-

1

9

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．