题目内容
10．
甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图．请你根据图象解决下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）？请你根据图中的情形，分别求出关于行驶时间x与行程y之间的函数关系式，根据图象回答：①甲在乙的前面；②两人相遇；③甲在乙后面．
分析 （1）根据函数图象解答即可；
（2）根据速度=总路程÷总时间，列式计算即可得解；
（3）根据函数图象解答即可，利用待定系数法求一次函数解析式分别求解即可．
解答 解：（1）甲先出发，先出发10分钟．乙先到达终点，先到达5分钟；
（2）甲的速度为：y甲=$\frac{6}{0.5}$=12（千米/小时），
乙的速度为：y=$\frac{6}{\frac{15}{60}}$=24（千米/时）；
（3）由图象可得：10＜x＜25时，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）．
设y甲=kx，
∵y甲=kx经过，（30，6），
∴30k=6，
解得k=$\frac{1}{5}$，
所以，y甲=$\frac{1}{5}$x；
设y乙=k1x+b，
∵y乙=k1x+b经过（10，0），（25，6），
∴$\left\{\begin{array}{l}{10{k}_{1}+b=0}\\{25{k}_{1}+b=6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=\frac{2}{5}}\\{b=-4}\end{array}\right.$，
所以y乙=$\frac{2}{5}$x-4．
①0＜x＜20甲在乙的前面；
②x=20甲与乙相遇；
③x＞20甲在乙后面．
点评 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式以及识别函数图象的能力．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，
甲、乙两人分别从相距100km两地同时出发，相向而行．甲、乙两人距各自出发点的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象如图所示，其中折线OAB表示甲，线段OC表示乙．根据图象所提供的信息解答下列问题：
18．某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．
（1）若工厂生产成本不多于35万元，且获利多于15万元，问工厂有哪几种生产方案？
（2）在（1）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
| A种产品 | B种产品 | |
| 成本（万元/件） | 2 | 5 |
| 利润（万元/件） | 1 | 3 |
（2）在（1）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
5．某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于45件．
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：
信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得6元，每生产一件乙产品可得10元．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？
（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？
信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于45件．
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：
| 生产甲产品件数（件） | 生产乙产品件数（件） | 所用总时间（分） |
| 10 | 10 | 500 |
| 15 | 20 | 900 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？
（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？
如图，在△ABC中，M、E把AC边三等分，MN∥EF∥BC，MN、EF把△ABC分成三部分，则自上而下三部分的面积比为1：3：5．
19．近期由于雾霾严重，不少市民选择佩戴口罩出行，某药店购进甲种可预防PM2.5的N95型口罩和乙种普通口罩共400个，这两种口罩的进价和售价如表所示：
该药店计划购进乙种口罩x个，两种口罩全部销售完后可获毛利润y元．
注：毛利润=（售价-进价）×销售量
（1）求出毛利润y与x的函数关系式；
（2）已知甲种口罩的数量不多于乙种口罩数量的3倍，该药店怎样进货，使全部销售获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
| 甲 | 乙 | |
| 进价（元/个） | 18 | 6 |
| 售价（元/个） | 22 | 9 |
注：毛利润=（售价-进价）×销售量
（1）求出毛利润y与x的函数关系式；
（2）已知甲种口罩的数量不多于乙种口罩数量的3倍，该药店怎样进货，使全部销售获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．