题目内容
如图所示，D为△ABC的边AB的延长线上一点，过D作DF⊥AC，垂足为F，交BC于E,且BD=BE,求证：△ABC是等腰三角形.
证明见解析
【解析】试题分析：可用逆推法，欲证△ABC是等腰三角形，由图可知应证AB=BC，由“等角对等边”，应想到只要证∠A=∠C．由角的互余关系可知∠A＋∠D=90°，∠C＋∠CEF=90°，∠CEF =∠BED，由BD=BE可知∠BED=∠D，可得∠A=∠C，本题得证．
试题解析：∵BD＝BE，∴∠BDE＝∠BED，
又∵∠BED＝∠CEF，∴∠BDE＝∠CEF，
又...
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C重合，连接A′B，则tan∠A′BC′＝________.
【解析】过A′作出A′D⊥BC′，垂足为D，
在等腰直角三角形A′B′C′中，则A′D是底边上的中线，
∴B′C′=2 A′D，
∵BC=B′C′，
∴BD=BC+B′D=3 A′D，
∴ tan∠A′BC′=，
故答案为： . 一个三角形最初的一个顶点为A，把它先向下平移4个单位长度时的位置记为B，再向左平移3个单位长度时的位置记为C，则由A，B，C三点所组成的三角形的周长为 ( )
A. 7 B. 14 C. 12 D. 15
C
【解析】试题分析：如图所示：
AB＝4，BC＝3，
则AC＝5，
故由A，B，C三点所组成的三角形的周长为：3＋4＋5＝12．
故选C． 如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
【解析】【解析】
①∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠AEH=∠ADB=90°．
∵∠HBD+∠BHD=90°，∠EAH+∠AHE=90°，∠BHD=∠AHE，∴∠HBD=∠EAH．
∵DH=DC，∴△BDH≌△ADC（AAS），∴BD=AD，BH=AC；
②∵BC=AC，∴∠BAC=∠ABC．
由①知，在Rt△ABD中，∵BD=AD，∴∠ABC=45°，∴∠BAC... 如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（ ）
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
C
【解析】试题分析：由题意得，剩下的三角形是直角三角形，
所以，∠1+∠2=90°．
故选C． 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设 。
三角形的三个内角都小于60°．
【解析】
试题分析：熟记反证法的步骤，直接填空即可．
试题解析：第一步应假设结论不成立，即三角形的三个内角都小于60°． 图形
左边的图形是由右边的图形怎样平移得到的？
向左平移6个单位.
【解析】试题分析:观察图形中对应点的变化，即可得出图形的变化规律.
试题解析：
根据题意可以得到左边的图形是由右边的图形向左平移6个单位长度平移得到的. 下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是（ ）
A. 三角形 B. 正方形 C. 梯形 D. 都有可能
B
【解析】试题解析：正方形能够通过平移而得到的新图形和原图形组合成一个长方形.
故选B. 下面命题不正确的是（ ）
A. 两个内角分别是50°和65°的三角形是等腰三角形
B. 两个外角相等的三角形是等腰三角形
C. 一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形
D. 两个内角不相等的三角形不是等腰三角形
D
【解析】解：A．第三个角180°﹣50°﹣65°=65°，有两角相等的三角形是等腰三角形，正确；
B．外角相等，则对应的内角也相等，有两角相等的三角形是等腰三角形，正确；
C．利用两直线平行，内错角相等，同位相等，可知，另外的两内角也相等，有两角相等的三角形是等腰三角形，正确；
D．两个内角不相等的三角形可能是等腰三角形，错误．
故选D．