题目内容
图形
左边的图形是由右边的图形怎样平移得到的？
向左平移6个单位.
【解析】试题分析:观察图形中对应点的变化，即可得出图形的变化规律.
试题解析：
根据题意可以得到左边的图形是由右边的图形向左平移6个单位长度平移得到的.
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如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
B
【解析】在Rt△ABD中，∠ADB=90°，AD=3，BD=4，∴tan∠ABC=，故选B. 如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____________，使△AEH≌△CEB．
AH＝BC或EA＝EC或EH＝EB等；
【解析】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，
∴∠BEC=∠AEC=90°，
在Rt△AEH中，∠EAH=90°﹣∠AHE，
又∵∠EAH=∠BAD，
∴∠BAD=90°﹣∠AHE，
在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE，
∴∠EAH=∠DCH，
∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE，
... 如图所示，D为△ABC的边AB的延长线上一点，过D作DF⊥AC，垂足为F，交BC于E,且BD=BE,求证：△ABC是等腰三角形.
证明见解析
【解析】试题分析：可用逆推法，欲证△ABC是等腰三角形，由图可知应证AB=BC，由“等角对等边”，应想到只要证∠A=∠C．由角的互余关系可知∠A＋∠D=90°，∠C＋∠CEF=90°，∠CEF =∠BED，由BD=BE可知∠BED=∠D，可得∠A=∠C，本题得证．
试题解析：∵BD＝BE，∴∠BDE＝∠BED，
又∵∠BED＝∠CEF，∴∠BDE＝∠CEF，
又... 如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）
A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm
A
【解析】试题分析：由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CE=CD=6，则BE可求BE=BC-EC=8-6=2．
故选：A． 图形平移的主要因素是移动的________________
方向和距离
【解析】试题解析：图形的平移主要有两个方面决定即方向和距离.
故答案为：方向和距离. 经过平移，________________和________________平行且相等
对应点所连的线段 对应线段
【解析】试题解析：平移前后对应点所连的线段和对应线段平行且相等.
故答案为：(1). 对应点所连的线段 (2). 对应线段. 某中学初中生在做练习册作业上解一个一元一次不等式时，发现不等式右边的一个数被墨迹污染看不清了，所看到的不等式是1－3x＜▇，他查看练习本后的答案知道，这个不等式的解集是x＞5，那么被污染的数是 __________ ．
－14
【解析】设被污染的数为a，不等式为1-3x＜a，解得：x＞，由已知解集为x＞5，得到=5解得：a=-14.
故答案为：-14 ______
【解析】根据整式乘法和因式分解的互逆性，可知3x（x+1）=3x2+x.
故答案为：3x2+x.