Question

8．方程x=$\sqrt{x+2}$的解是x=2．

Answer 1

分析 先将无理方程两边同时平方转化为有理方程，解得方程的解，最后要进行检验，即可解答本题．

解答 解：x=$\sqrt{x+2}$，
两边平方，得
x²=x+2，
移项，得
x²-x-2=0，
∴（x-2）（x+1）=0，
∴x-2=0或x+1=0，
解得，x=2或x=-1，
检验，当x=2时，方程左边等于右边，故x=2是原无理方程的解，
当x=-1时，方程左边不等于右边，故x=-1不是原无理方程的解，
故答案为：x=2．

点评 本题考查无理方程，解题的关键是明确无理方程的解法，注意解方程最后要进行检验．