题目内容

20．若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是12．

分析 首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数．

解答 解：∵正多边形的一个内角等于150°，
∴它的外角是：180°-150°=30°，
∴它的边数是：360°÷30°=12．
故答案为：12．

点评 此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数．

练习册系列答案
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10．如图，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（-1，0）和B（5，0），交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF，CE交于点G．
（1）求抛物线解析式；
（2）求线段DF的长；
（3）当DG=$\frac{5\sqrt{2}}{3}$时，
①求tan∠CGD的值；
②试探究在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使∠EDP=45°？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
11．如图，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=60°．
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（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C′，那么是否存在点P，使四边形POP′C′为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
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A．3B．4C．5D．6
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（1）求过点A的反比例函数和直线BC的解析式；
（2）求四边形AOCD的面积．
10．温州外国语学校在进行校园二次美化工程，一面墙上有一个矩形的门洞，如图，已知矩形的高为2米，宽为0.8米，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，圆弧所在的圆的半径长为$\frac{2\sqrt{29}}{5}$米．

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