题目内容

15．在以下实数$\frac{π}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1.732，$\frac{22}{7}$中，无理数有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个

分析 无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断．

解答 解：无理数有：$\frac{π}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$共2个．
故选C．

点评 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，$\sqrt{6}$，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

练习册系列答案
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7．如图，已知a∥b，如果c⊥a，判断c与b的位置关系，并说明理由．
∵a∥b（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），
∵c⊥a（已知），
∴∠1=90°（垂直的性质），
∴∠2=90°（等量代换），
∴c⊥b（垂直的定义）
6．一元一次不等式2x+1≥0的解集是（　　）
A．x≥$\frac{1}{2}$B．x≤$\frac{1}{2}$C．x≥-$\frac{1}{2}$D．x≤-$\frac{1}{2}$
3．在实数$\sqrt{4}$、$\sqrt{3}$、$\frac{22}{7}$、0.$\stackrel{．}{3}$、π、$\root{3}{9}$中，无理数有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．设a=$\sqrt{43}-1$，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　）
A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6
20．（1）$\sqrt{81}$+$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{2}}$
（2）（-$\sqrt{2}$）2-|1-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{{2}^{2}}$-5$\sqrt{3}$
（3）求x值：（3x+1）2=16
（4）（x-2）3-1=-28．
7．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB=6，BC=8．动点P从点B出发沿BC方向，以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，同时动点Q从点C出发沿CD方向，以每秒1个单位长度的速度向点D匀速运动，当其中一个点到达终点后即都停止运动．过点Q作QM∥AC交AD于点M，连接PM，PQ．设点P的运动时间为t秒，△PQM的面积为s．
（1）求当t为何值时，PQ∥BD；
（2）求S与t之间的函数关系式，并确定自变量t的取值范围；
（3）在运动过程中是否存在某一时刻t，使△PQM的面积与矩形ABCD面积的比等于9：32？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
3．如图，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，其中A（0，0），B（m，0），D（0，n），m是最接近$\sqrt{65}$的整数，n是16的算术平方根，若将△ABC沿矩形对角线AC所在直线翻折，点B落在点E处，AE与边CD相交于点M．
（1）求AC的长；
（2）求△AMC的面积；
（3）求点E的坐标．
2．计算：$\sqrt{12}$+2-1+cos60°-3tan30°．

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