Question

20．（1）$\sqrt{81}$+$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{2}}$
（2）（-$\sqrt{2}$）²-|1-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{{2}^{2}}$-5$\sqrt{3}$
（3）求x值：（3x+1）²=16
（4）（x-2）³-1=-28．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；
（2）原式利用二次根式性质，平方根定义，绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；
（3）方程利用平方根定义开方即可求出x的值；
（4）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出x的值．

解答 解：（1）原式=9-3+$\frac{2}{3}$=6$\frac{2}{3}$；
（2）原式=2-$\sqrt{3}$+1+2-5$\sqrt{3}$=5-6$\sqrt{3}$；
（3）开方得：3x+1=4或3x+1=-4，
解得：x=1或x=-$\frac{5}{3}$；
（4）方程整理得：（x-2）³=-27，
开立方得：x-2=-3，
解得：x=-1．

点评 此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．