题目内容
9．
把两个同样大小的含30°角的三角尺像如图所示那样放置，其中M是AD与BC的交点，这时MC的长度就等于点M到AB的距离．你知道这是为什么吗？
分析 利用角平分线的性质以及全等三角形的性质得出答案．
解答 
解：过点M做MN⊥AB，
由题意可得：∠CAD=∠DAB=30°，
∵∠C=90°，MN⊥AB，
∴MC=MN（角平分线上的点到角的两边距离相等），
则MC的长度就等于点M到AB的距离．
点评 此题主要考查了全等三角形的应用，熟练应用角平分线的性质是解题关键．
练习册系列答案
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20．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，两直角边a，b关于x的一元二次方程x2-mx+2m-2=0的两个根，则Rt△ABC中较小的锐角的正弦值为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形AOBC，AO=2，BO=3，函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点C．
如图，已知等边△AOB的顶点O与原点重合，点A的坐标为（0，2$\sqrt{3}$），点P（t，0）为x轴上一动点（不与O重合）．连结AP，将AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结QB并延长交x轴于点C．过Q作x轴的垂线，垂足为D．