题目内容

如果a、b、c是非零有理数，那么 $数学公式$ 的所有可能值是 ________．

3、1、-1、-3
分析：根据绝对值的性质，将绝对值符号去掉，然后计算．由于不知道a、b、c的符号，故需分类讨论．
解答：（1）当a＞0，b＞0，c＞0时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+1+1=3；
（2）当a＜0，b＜0，c＜0时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-1-1-1=-3；
（3）当a＞0，b＞0，c＜0时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+1-1=1；
同理，a＞0，b＜0，c＞0；a＜0，b＞0，c＞0时原式的值均为1．
（4）当a＜0，b＜0，c＞0时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-1-1+1=-1；
同理，当a＜0，b＞0，c＜0；a＞0，b＜0，c＜0时原式的值均为-1．
故答案为：3，1，-1，3．
点评：此题考查了绝对值规律的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，解答时要注意分类讨论．