题目内容
15．
小明家买了一台充电式自动扫地机，每次完成充电后，在使用时扫地机会自动根据设定扫地时间，来确定扫地的速度（以使每次扫地结束时尽量把所储存的电量用完），如图是“设定扫地时间”与“扫地速度”之间的函数图象（线段AB），其中设定扫地时间为x分钟，扫地速度为y平方分米/分钟．（1）求y关于x的函数解析式；
（2）现在小明需要扫地机完成180平方米的扫地任务，他应该设定的扫地时间为多少分钟？
分析 （1）设AB的解析式为y=kx+b，把A（20，500），B（100，100）代入解方程组即可．
（2）设他应该设定的扫地时间为x分钟．由题意$\frac{18000}{x}$=-5x+600，解方程即可．
解答 解：（1）设AB的解析式为y=kx+b，把A（20，500），B（100，100）代入
得到$\left\{\begin{array}{l}{20k+b=500}\\{100k+b=100}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-50}\\{b=600}\end{array}\right.$，
∴y=-5x+600．
（2）设他应该设定的扫地时间为x分钟．
由题意$\frac{18000}{x}$=-5x+600，
整理得x2-120x+3600=0，
∴x=60，
经检验x=60是分式方程的解．
∴他应该设定的扫地时间为60分钟．
点评 本题考查一次函数的应用、分式方程的解等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会构建方程解决实际问题，注意解分式方程必须检验．
练习册系列答案
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5．
如图，线段BC的两端点的坐标分别为B（3，7），C（6，3），以点A（1，0）为位似中心，将线段BC缩小为原来的$\frac{1}{2}$后得到线段DE，则端点D的坐标为（ ）
如图，线段BC的两端点的坐标分别为B（3，7），C（6，3），以点A（1，0）为位似中心，将线段BC缩小为原来的$\frac{1}{2}$后得到线段DE，则端点D的坐标为（ ）| A． | （1，$\frac{7}{2}$） | B． | （2，$\frac{7}{2}$） | C． | （1，2） | D． | （2，2） |
如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），B（0，8），点C在OB上运动，过点C作CE⊥AB于点E；D是x轴上一点，作菱形CDEF，当顶点F恰好落在y轴正半轴上时，点C的纵坐标的值为$\frac{56}{57}$．
3．计算$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$×3的结果是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | -2 | D． | -1 |
用一段长为32m的篱芭绕过障碍物围成一个菜园，菜园一边靠墙．如图，已知CD=2m，DE=4m，设AB=x（m）（2＜x＜14），菜园面积为y（m2），请回答下列问题：
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（1）如图1，已知AD平分∠BAC，若DB=DC，求证：∠ABD+∠ACD=180°；