题目内容

9．因式分解：
（1）x2-4x
（2）（a2+4）2-16a2．

分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=x（x-4）；
（2）原式=（a2+4+4a）（a2+4-4a）=（a+2）2（a-2）2．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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19．已知在△ABC中，∠A=60°，∠C=3∠B，试判断△ABC的形状．
20．在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，a=7，则b=7$\sqrt{3}$．
在△ABC中，∠C=90°，cosB=$\frac{2}{3}$，则a：b：c=2：$\sqrt{5}$：3．
在△ABC中，∠C=90°，a+b+c=48，tanA=$\frac{3}{4}$，则a=12，S△ABC=96．
17．计算
（1）$\sqrt{8}$-2cos45°+（7-$\frac{π}{2}$）0-（$\frac{1}{2}$）-1+$\sqrt{3}$tan30°
（2）$\sqrt{8}$×sin45°-（${\frac{1}{2}}$）-2+|-3|-$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$．
4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点P，∠AOD=70°，∠APD=60°．求∠BDC的度数．
14．若x=y，m为任意有理数，则下列等式一定成立的有（　　）
①mx=my  ②m+x=m+y  ③$\frac{x}{m}$=$\frac{y}{m}$．
A．3个B．2个C．1个D．0个
1．阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．
计算：（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）-（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）．
令$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$=t，则
原式=（1-t）（t+$\frac{1}{5}$）-（1-t-$\frac{1}{5}$）t
=t+$\frac{1}{5}$-t2-$\frac{1}{5}$t-t+t2+$\frac{1}{5}$t
=$\frac{1}{5}$
问题：
（1）计算
（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-…-$\frac{1}{2016}$）×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2017}$）-（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-…-$\frac{1}{2017}$）×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2016}$）．
18．已知抛物线y=a（x-h）2的对称轴为x=-2，且过点（1，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）画出函数的图象；
（3）从图象上观察，当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值（或最小值）？
19．如图，圆心角∠AOB=20°，将$\widehat{AB}$绕圆心旋转100°得到$\widehat{CD}$，则$\widehat{CD}$的度数是20°．

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