Question

如图，AB是⊙O直径，AC是弦，OD⊥CB于点D，若OD=3，则AC=

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理,三角形中位线定理,垂径定理

专题：

分析：由OD⊥CB，根据垂径定理的即可求得，CD=BD，又由OA=OB，可得OD是△ABC的中位线，根据三角形中位线的性质，即可求得答案．

解答：解：∵OD⊥CB，
∴CD=BD，
∵AB是⊙O直径，
∴OA=OB，
∴AC=2OD=2×3=6．
故答案为：6．

点评：此题考查了垂径定理与三角形中位线的性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．