Question

19．化简：
（1）$\sqrt{27}$+$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{4}{3}}$
（2）$\sqrt{a}$（$\sqrt{a}$+2）-$\frac{\sqrt{{a}^{2}b}}{\sqrt{b}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先根据二次根式的乘除法则运算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{17\sqrt{3}}{3}$；
（2）原式=a+2$\sqrt{a}$-$\sqrt{\frac{{a}^{2}b}{b}}$
=a+2$\sqrt{a}$-a
=2$\sqrt{a}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．