题目内容
8．计算：（1）[（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y）]÷2y
（2）$（{2\sqrt{12}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{48}}）÷2\sqrt{3}$．
分析 （1）利用乘法公式把括号内展开，然后合并后进行整式的除法运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．
解答 解：（1）原式=（4x2+12xy+9y2-4x2+y2）÷2y
=（12xy+10y2）÷2y
=6x+5y；
（2）原式=（4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+12$\sqrt{3}$）÷2$\sqrt{3}$
=14$\sqrt{3}$÷2$\sqrt{3}$
=7．
点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了整式的混合运算．
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如图，已知长方形OABC，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P1（3，0），当点P第2016次碰到长方形的边时，点P2016的坐标是（0，3）．
16．下列分式是最简分式的是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$ | B． | $\frac{a-b}{2（b+a）^{2}}$ | C． | $\frac{15y}{5x}$ | D． | $\frac{4{b}^{3}}{3ab}$ |
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=$\frac{5}{13}$，则tanA的值为（ ）
| A． | $\frac{5}{13}$ | B． | $\frac{12}{13}$ | C． | $\frac{5}{12}$ | D． | $\frac{12}{5}$ |
17．
已知a在数轴上的位置如图所示，则a，-a，$\frac{1}{a}$大小关系正确的是（ ）
已知a在数轴上的位置如图所示，则a，-a，$\frac{1}{a}$大小关系正确的是（ ）| A． | a＞-a＞$\frac{1}{a}$ | B． | -a＞a＞$\frac{1}{a}$ | C． | a＞$\frac{1}{a}$＞-a | D． | $\frac{1}{a}$＞a＞-a |