题目内容
某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过6815元．
已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如上表，试解答下列问题：
（1）该采购员最多可购进篮球多少只？
（2）若这批球类至少要有55只篮球，并且该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的更多的利润，采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？
| 品名 | 厂家批发价（元/只） | 市场零售价（元/只） |
| 篮球 | 80 | 110 |
| 排球 | 50 | 90 |
（1）该采购员最多可购进篮球多少只？
（2）若这批球类至少要有55只篮球，并且该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的更多的利润，采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？
考点：一次函数的应用,一元一次不等式组的应用
专题：
分析：（1）首先设采购员购进篮球x，排球（100-x）只，列出不等式方程组求解；
（2）把盈利表示成购进篮球数x的函数，然后根据函数的性质即可求解．
（2）把盈利表示成购进篮球数x的函数，然后根据函数的性质即可求解．
解答：解：（1）设采购员可购进篮球x只，则排球是（100-x）只，
依题意得80x+50（100-x）≤6815，
解得x≤60.5，
∵x是整数，
∴x=60，
答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只．
（2）设利润为y元，
y=（110-80）x+（90-50）（100-x）=-10x+4000，
∵篮球的利润小于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最少时，商场可盈利最多，
故篮球55只，此时排球45只，商场可盈利-10×55+4000=3450（元）．
即该商场可盈利3450元．
依题意得80x+50（100-x）≤6815，
解得x≤60.5，
∵x是整数，
∴x=60，
答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只．
（2）设利润为y元，
y=（110-80）x+（90-50）（100-x）=-10x+4000，
∵篮球的利润小于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最少时，商场可盈利最多，
故篮球55只，此时排球45只，商场可盈利-10×55+4000=3450（元）．
即该商场可盈利3450元．
点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．要注意本题的中的不等关系是“付款总额不得超过6815元”．
练习册系列答案
相关题目
如图，等边△ABC和等边△BDE有公共顶点B，∠CBE=α（60°＜α≤180°），连结CE，M、N、P、Q分别是AB、BD、CE、CB的中点，连结MN、N P、PM、PQ、MQ．
如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，BD平分∠ABC．