题目内容
14．某船以每小时24海里的速度向东北方方向航行，另一艘船同时以每小时18海里的速度向某方向航行，2小时后两船分别达相距60海里的地方，问另一艘船应向何方向航行．分析 根据题意得出AC，AB的长，再利用勾股定理的逆定理得出△BAC是直角三角形，进而得出答案．
解答 
解：由题意可得：
AC=2×24=48（海里），
AB=2×18=36（海里），
AC2+AB2=482+362=3600，
BC2=3600，
故AC2+AB2=BC2，
∴△BAC是直角三角形，
∴∠BAC=90°，
180°-45°-90°=45°，
∴另一船航行的方向是南偏东45°．
点评 此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意得出△BAC是直角三角形是解题关键．
练习册系列答案
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3．在火车站，通常可看到列车运行时刻表，T13列车由北京开往上海，T14列车由上海开往北京，这两次列车每天各发一列车，自北京到上海铁路线长1462km，请根据下表提供的信息进行分析：
北京与上海之间往返的T13、T14列车运行时刻表如下：
根据列车运行时刻表估算，T13与T14列车相遇地点距北京大约多远（铁路线长保留整数）？
北京与上海之间往返的T13、T14列车运行时刻表如下：
| 北京 | 天津西 | 济南 | 上海 | ||
| T13 | 到站时间 | … | 16：11 | 20：11 | 8：04 |
| 发车时间 | 14：40 | 16：16 | 20：23 | … | |
| T14 | 到站时间 | 9：03 | 7：23 | 3：14 | … |
| 发车时间 | … | 7：28 | 3：26 | 15：45 |
20．如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．
（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=1，d（102）=2．
那么：d（103）=3，d（10-2）=-2
（2）劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（ $\frac{m}{n}$）=d（m）-d（n）．
根据运算性质，填空：
$\frac{d（{a}^{3}）}{d（a）}$=2d（a）（a为正数）．
若d（3）=0.4771，则d（9）=0.9542，d（$\frac{3}{10}$）=-0.5229；
（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=1，d（102）=2．
那么：d（103）=3，d（10-2）=-2
（2）劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（ $\frac{m}{n}$）=d（m）-d（n）．
根据运算性质，填空：
$\frac{d（{a}^{3}）}{d（a）}$=2d（a）（a为正数）．
若d（3）=0.4771，则d（9）=0.9542，d（$\frac{3}{10}$）=-0.5229；
（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
| x | 0.8 | 2 | 3.2 | 4 | 5 | 8 |
| d（x） | 6a-3b+1 | 2a-b | 10a-5b | 4a-2b | 1-2a+b | 6a-3b |
