题目内容
3．在火车站，通常可看到列车运行时刻表，T13列车由北京开往上海，T14列车由上海开往北京，这两次列车每天各发一列车，自北京到上海铁路线长1462km，请根据下表提供的信息进行分析：北京与上海之间往返的T13、T14列车运行时刻表如下：
| 北京 | 天津西 | 济南 | 上海 | ||
| T13 | 到站时间 | … | 16：11 | 20：11 | 8：04 |
| 发车时间 | 14：40 | 16：16 | 20：23 | … | |
| T14 | 到站时间 | 9：03 | 7：23 | 3：14 | … |
| 发车时间 | … | 7：28 | 3：26 | 15：45 |
分析 先求出两车的速度，设T13列车行驶tmin和T14列车相遇，根据T13行驶的路程+T14行驶的路程=1462列车方程即可解决．
解答 解：T13列车由北京开往上海的实际路上行驶的时间t1=24h-14h40min-5min-12min=17h7min=1027min，
v1=$\frac{s}{{t}_{1}}$=$\frac{1462}{1027}$≈1.42km/min，
T14列车由上海开往北京实际路上行驶的时间t2=24h-15h45min-5min-12min=1021min，
v2=$\frac{s}{{t}_{2}}$=$\frac{1462}{1021}$≈1.432km/min，
设T13列车行驶tmin和T14列车相遇，
由题意1.42t+1432（t-65）=1462
解得t=480，
相遇时离北京的路程为480×1.42≈682km．
答：相遇时离北京的路程为682km．
点评 本题考查一元一次方程的应用，属于行程问题的应用题，掌握速度=$\frac{路程}{时间}$，解题的关键是找等量关系，用方程去解决．
练习册系列答案
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1．在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（2015，0），点P是该平面直角坐标系内的一个动点，则使∠APB=30°的点P有（ ）
| A． | 0个 | B． | 2014个 | C． | 2015个 | D． | 无数个 |
如图，以点P（2，0）为圆心，$\sqrt{3}$为半径作圆，点M（a，b） 是⊙P上的一点，设$\frac{b}{a}$=t，则t的取值范围是-$\sqrt{3}$≤t≤$\sqrt{3}$．
如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，高度CD为4m．